【Python】 素因数分解

■素因数分解

素因数分解：正の整数を「素数」の積で表すこと。

例：1080を素因数分解する。

上図のように、割り算の筆算の商を下に書き、
素数の一番小さい数である「2」から割り始める。
「2」で割り切れなくなったら次の素数「3」と順に割っていき、
最後の商の値が素数になったら終了。

■サンプルコード

今回は1080までの素数と1080を素因数分解した結果を出力する。

# -*- coding: UTF-8 -*-

# 素数チェック関数
def ChkPrimeNum(num: int) -> list:
    # 初期値をセット
    prime_num = []

    # 1からnum+1までの値でループ
    for i in range(1, num+1):
        # カウンタの初期化
        count = 0
        # 各要素分ループ
        for j in range(1, i+1):
            # 割り切れるならばカウントアップ
            if i % j == 0:
                count = count + 1
            # カウントが2より大きければ終了
            if count > 2:
                break

        # 割り切れる値が2つならば素数
        if count == 2:
            prime_num.append(i)

    return prime_num


# 素因数分解の関数
def PrimeFactorization(num: int, listdata: list) -> list:

    # 初期値を設定
    work_num = num
    result_data = []
    count_num = listdata
    i = 0

    # ループ処理
    while True:
        # 元の値が割り切れたら計算処理＆リストに追加
        if work_num % count_num[i] == 0:
            work_num = work_num / count_num[i]
            result_data.append(count_num[i])
        else:
            # インクリメント処理
            i = i + 1

        # 元の値が割る値よりも小さくなれば終了
        if work_num < count_num[i]:
            break

    # リストを返す
    return result_data


if __name__ == '__main__':
    # 例題の値をセット
    sample_num = 1080

    # 例題の値までの素数を取得
    prime_num = ChkPrimeNum(sample_num)

    print('素数：' + str(prime_num))
    print('素因数分解結果：' + str(PrimeFactorization(sample_num, prime_num)))

■実行結果

素数：[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069]
素因数分解結果：[2, 2, 2, 3, 3, 3, 5]