【Python】 指数の法則

■累乗

累乗とは、自分自身を何回も（n回）掛け算したものであり、aⁿと表す。

この時、aⁿのaを底、nを指数と表す。

■指数の法則 その1

x > 0
y > 0
m、n は有理数
・・・の場合、以下の法則が成り立つ。

指数の法則①
　底が同じ場合、指数は足算できる。

指数の法則②
　底が同じ場合、指数は引き算できる。

指数の法則③

指数の法則④

▼例題

以下の問題をpythonを使って表示する。

（x > 0 および y > 0とする）

問題1

問題2

問題3

問題4

▼サンプルコード

# -*- Coding:UTF-8 -*-
import sympy

if __name__ == '__main__':
    # 文字列をセット
    x = sympy.Symbol('x')
    y = sympy.Symbol('y')

    # 問題1
    print('問題1：', (x ** 2) * (x ** 3))

    # 問題2
    print('問題2：', (x ** 5) / (x ** 3))

    # 問題3
    print('問題3：', (x ** 3) ** 2)

    # 問題4
    print('問題4：', (x * y) ** 3)

▼実行結果

問題1：x**5
問題2：x**2
問題3：x**6
問題4：x**3*y**3

※pythonでは、累乗は［＊＊］で表す

■指数の法則 その2

x > 0
y > 0
n は自然数
・・・の場合、以下の法則が成り立つ。

指数の法則⑤

指数の法則⑥

指数の法則⑦

指数の法則⑧

▼例題

以下の問題をpythonを使って表示する。

（x > 0 および y > 0とする）

問題5

問題6

問題7

問題8

▼サンプルコード

# -*- Coding:UTF-8 -*-
import sympy

if __name__ == '__main__':
    # 文字列をセット
    x = sympy.Symbol('x')
    y = sympy.Symbol('y')

    # 問題5
    print('問題5：', (x ** 0))

    # 問題6
    print('問題6：', (x ** -1))

    # 問題7
    print('問題7：', (8 ** 1/4))

    # 問題8
    print('問題8：', (8 ** 1/4) * (32 ** 1/4))

▼実行結果

問題5： 1
問題6： 1/x
問題7： 2.0
問題8： 16.0