■累乗
累乗とは、自分自身を何回も(n回)掛け算したものであり、anと表す。
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/494bfca8529e862fff45076626eb3508.png)
この時、anのaを底、nを指数と表す。
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/0805f2792dd30f179c57d0dcbf6a8dc2.png)
■指数の法則 その1
x > 0
y > 0
m、n は有理数
・・・の場合、以下の法則が成り立つ。
指数の法則①
底が同じ場合、指数は足算できる。
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/34caa9a1bfec2ec7081c71627e8abdc2.png)
指数の法則②
底が同じ場合、指数は引き算できる。
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/1b6a7324e1432edcae283e99ab88c85a.png)
指数の法則③
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/8c4999e0038604ecbc46dfc6de40421c.png)
指数の法則④
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/250ba1648ff4af57a6382b0b271b18f3.png)
▼例題
以下の問題をpythonを使って表示する。
(x > 0 および y > 0とする)
問題1
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/effbef764a38fed2cabfd6e8f7a286bf.png)
問題2
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/a6e50c2adecfeb44db9ec8b67c01c204.png)
問題3
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/b11803926b37ad618d93843eaffe9508.png)
問題4
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/08/221f1c2851cc0c8418a413d03c6581dc.png)
▼サンプルコード
# -*- Coding:UTF-8 -*-
import sympy
if __name__ == '__main__':
# 文字列をセット
x = sympy.Symbol('x')
y = sympy.Symbol('y')
# 問題1
print('問題1:', (x ** 2) * (x ** 3))
# 問題2
print('問題2:', (x ** 5) / (x ** 3))
# 問題3
print('問題3:', (x ** 3) ** 2)
# 問題4
print('問題4:', (x * y) ** 3)
▼実行結果
問題1:x**5
問題2:x**2
問題3:x**6
問題4:x**3*y**3
※pythonでは、累乗は[**]で表す
■指数の法則 その2
x > 0
y > 0
n は自然数
・・・の場合、以下の法則が成り立つ。
指数の法則⑤
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-39-1024x89.png)
指数の法則⑥
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-40-1024x162.png)
指数の法則⑦
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-41-1024x91.png)
指数の法則⑧
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-42-1024x103.png)
▼例題
以下の問題をpythonを使って表示する。
(x > 0 および y > 0とする)
問題5
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-43-1024x89.png)
問題6
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-44-1024x89.png)
問題7
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-45-1024x91.png)
問題8
![](https://anotools.com/wp-content/uploads/2021/12/image-46-1024x103.png)
▼サンプルコード
# -*- Coding:UTF-8 -*-
import sympy
if __name__ == '__main__':
# 文字列をセット
x = sympy.Symbol('x')
y = sympy.Symbol('y')
# 問題5
print('問題5:', (x ** 0))
# 問題6
print('問題6:', (x ** -1))
# 問題7
print('問題7:', (8 ** 1/4))
# 問題8
print('問題8:', (8 ** 1/4) * (32 ** 1/4))
▼実行結果
問題5: 1
問題6: 1/x
問題7: 2.0
問題8: 16.0