高校数学

■指数関数の微分▼前提指数関数（y = ax）と対数関数（y = logax）は逆関数の関係である。前提として、対数logaxにおいて底「a = e 」とした対数logexを自然対数と呼ぶ。自然対数は底を省略し、log xと表記する。※ e...

■対数関数の微分▼前提対数logaxにおいて底「a = e 」とした対数logexを自然対数と呼ぶ。自然対数は底を省略し、log xと表記する。※ e：ネイピア数（2.71828・・・）▼対数関数の微分の公式対数関数について、微分の公式を示...

■三角関数の微分三角関数の微分公式を以下に示す。① y = sinx ② y = cosx③ y = tanx■pythonで三角関数を微分するpythonで三角関数を微分する場合は、sympyライブラリの以下のメソッドを使用する。メソッド...

■多項式の微分計算机上で多項式の微分計算を行う場合、以下の計算方法使用する。▼微分計算y = xnを微分すると、y' = nxn-1y = c （cは定数）を微分するとy' = 0▼例題（1）関数 y = 2x3 - x2 + 4x - 7...

■導関数ある関数f(x)について、任意の点（a, f(a)）における微分係数（傾き）を求める方法は、以下の参考ページで行なったが、毎回、特定の点ごとに微分係数を求めるのは大変である。そこで、ある関数f(x)における、すべてのxについて微分可...

■平均変化率微分とは、曲線状のある1点における傾きを求めることである。傾きは、平均変化率（変化の割合）という。※xが1増加したときのyの増加量（変化量）関数 y = f(x) において、xがaからbまで変化した時、平均変化率は以下の式で求め...

■数列の極限数列の極限とは、数列に対して、1番目の値→2番目の値・・・100番目の値と、項数を増やしていったとき、明確な結果が出る場合を「極限がある」と呼び、明確な結果が出ない場合を「極限がない」と表す。▼極限の種類・数列an：1、2、3、...

■階差数列任意の数列anにおいて、bn = an+1 - an (n = 1, 2, 3, …)と表記できる数列bnを数列anの階差数列という。▼イメージ■例題以下の数列anについて、第10項の値と第10項までの合計値を求める。an = 2...

■分数数列分数数列とは、分母が一定の割合で増減していく数列である。分母が＋2ずつ増加していく数列■部分分数分解分数数列の和を求める際は、分母の値を2つ数以上の分数の和や差に変形して求める（部分分数分解）。■分数数列の和の求め方（机上計算）次...

■シグマの表記方法自然数の累乗の和の公式を使用する際、Σ（シグマ）を使用してまとめることができる。例えば、1から10までの和（＝1＋2＋3＋4＋・・・＋9＋10）をΣ（シグマ）を使用して表す場合は、以下の通りとなる。これは、kに1から10ま...