高校数学

■シグマの表記方法自然数の累乗の和の公式を使用する際、Σ（シグマ）を使用してまとめることができる。例えば、1から10までの和（＝1＋2＋3＋4＋・・・＋9＋10）をΣ（シグマ）を使用して表す場合は、以下の通りとなる。これは、kに1から10ま...

■積立預金の元利合計（複利）積立預金の元利合計（複利）の算出は以下のように計算していく。▼（例）毎年4万円ずつ年利4％で5年間積み立てた場合1年目：40000円 × 1.04 = 41600円2年目：(41600円 + 40000円) × ...

■等比数列の和の公式初項a、公比r、項数nの等比数列の和Snは以下のように表す。▼ r = 1 の場合（公式①）▼ r < 1 の場合（公式②） ▼ r > 1 の場合（公式③）※補足r > 1 のとき、公式②を使用しても、分母・分子がマイ...

■等比数列等差数列とは、隣り合う2項の比が一定の数列である。（例）2、4、8、16、32、64、128 ・・・・・・①上記（例：①の数列）について、ひとつひとつの値を「項」と呼び、最初の項を「初項」、隣り合う2項の比を「公比」と呼ぶ。したが...

■等差数列の和の公式初項：a , 公差：d ,項数：n ,末項：l のとき、等差数列の和Snは、以下のように求めることができる。※等差数列についての参照先。■例題（1）初項2、公差3、項数17の等差数列の和を求める。（2）初項10、末項-3...

■等差数列等差数列とは、隣り合う2項の差が一定の数列である。（例）1、4、7、10、13、16、19 ・・・・・・①上記（例：①の数列）について、ひとつひとつの値を「項」と呼び、最初の項を「初項」、隣り合う2項の差を「公差」と呼ぶ。したがっ...

■三角方程式三角方程式は、基本的に単位円（0≦x≦2πの範囲）における、ある角度（x：ラジアン表記）を含む三角関数の方程式を言う。■例題0≦x≦2πのとき、次の方程式を解く。▼問題12sinx - 1 = 0▼問題2cos2x + cosx...

■正弦（sin）のグラフと余弦（cos）のグラフ▼正弦（sin）のグラフ：y = sinθ正弦（sin）のグラフは単位円の高さ（y座標）の変化に着目する。（図1：青色部分）図1：y = sinθのイメージ図▼余弦（cos）のグラフ：y = ...

■2倍角の公式2倍角の公式は加法定理から算出することができる。▼2倍角の公式▼参考：加法定理（sin編）▼参考：加法定理（cos編）▼参考：加法定理（tan編）■例題角度α = 60°のとき、以下の値を求める。問題1sin2α問題2cos2...

■三角関数の加法定理すぐにわかる三角比の値、θ = 30°、45°、60°を使用して、15°や105°の値を求めることが可能となる。★今回はtan編のみ紹介■三角関数の加法定理 tanの公式tanの加法定理は以下の通り。■例題問題1tan(...